sexta-feira, 29 de abril de 2011

Circuito Divisor de Tensão!


Olá a todos! Hoje é sexta-feira e, como de costume, teremos um post sobre um assunto mais técnico. Hoje iremos falar sobre o divisor de tensão. O que ele é? Para que serve? Como dimensioná-lo corretamente? Essas perguntas serão respondidas no post de hoje.

O divisor de tensão é um circuito que nos permite conseguir tensões menores do que a tensão de um gerador disponível. Mas antes de falarmos sobre o divisor de tensão, nós iremos estudar como a tensão se divide no circuito série com dois resistores.

No circuito série, a corrente I só tem um caminho (uma malha) para percorrer. Portanto, ela não se divide durante o percurso. Sabemos que a intensidade da corrente total equivale a:

[;I_T=\frac{V_T}{R_{eq}};]

[;I_T=\frac{V_T}{R_1+R_2};]

Sabemos que a tensão em cada resistor é igual ao produto da tensão sobre ele pela corrente que o percorre. Como o circuito é série, a corrente que percorre os resistores é uma só (It). Então podemos escrever a expressão da seguinte maneira:

[;V_1=I_T.R_1;]

[;V_1=(\frac{V_T}{R_1+R_2}).R_1;]

[;V_1=\frac{V_T.R_1}{R_1+R_2};]

Assim, podemos escrevemos a tensão no resistor R1 em função da tensão total. Isso funciona quando conhecemos a tensão total e os resistores da associação e, algumas vezes, pode no poupar algum trabalho nos exercícios.

O divisor de tensão consiste, basicamente, no esquema acima. Porém, para dimensioná-lo, há algumas precauções que devemos ter.


A imagem acima é um exemplo de divisor de tensão. A fonte geradora produz 10V de tensão. Essa tensão é dividida pelo circuito e a saída dele possui apenas 8V. Porém, se ligarmos um aparelho hipotético que necessite de exatamente 8V na saída do circuito, ele poderá não funcionar. Você sabe por quê?

Por que o aparelho possui uma resistência interna. Quando o aparelho for ligado ao circuito, a resistência do aparelho fará uma associação paralela com o resistor R2, diminuindo o valor de resistência na associação e, consequentemente, diminuindo o valor de tensão na saída do circuito.

Mas, felizmente, há um jeito simples de evitar esse inconveniente. Para isso, basta considerar a carga (resistência do aparelho) quando você for projetar um divisor de tensão. Para isso você irá calcular a corrente que o aparelho consome quando ligado na sua tensão normal de funcionamento. Depois você irá escolher a corrente que você que passe em R2 (o resistor da tensão de saída). Em geral, essa corrente deve ser pequena (geralmente algo em torno de 10 vezes menor que a corrente da carga) pra que o resistor R2 não dissipe muita potência.

Ou seja, digamos que seu aparelho consuma 300mA de corrente. Então você irá escolher algo em torno de 30mA para percorrer R2. A corrente em R1 será a soma dessas duas correntes, portanto, será 330mA. Sabendo a corrente e a tensão que você quer na saída fica fácil calcular os resistores.

Então vamos agora para um exemplo prático:



Você possui um antigo rádio de pilha. Ele, em condições normais, funciona com uma pilha de 1,5V consumindo uma corrente de 10mA. Porém você não possui essa bendita pilha. Tudo o que você tem é uma bateria de 9V e alguns resistores. Como você deve proceder para não perder a tão esperada final da Libertadores?

O primeiro passo é calcular a resistência interna do seu pequeno rádio. Com a tensão e corrente que ele consome fica fácil. Após os cálculos, descobrimos que o valor da resistência equivalente desse rádio é [;150\Omega;]. Nós sabemos que o resistor R2 deve ter a mesma tensão (1,5V) e por ele deve passar uma corrente dez vezes menor que a carga (nosso rádio). Com esses dados calculamos que o valor ôhmico do resistor R2 é de [;1500\Omega;].

Se 1,5 dos 9V estão em R2, então os outros 7,5V estão, obrigatoriamente, em R1. A corrente em R1 é a soma da corrente que passa em R2 mais a corrente da carga (a corrente do rádio). Portanto, a corrente em R1 é 11mA. Com esses dados, calculamos que o valor de R1 deve ser de [;681,8\Omega;].

Mas depois de calcular os valores de resistência, devemos sempre efetuar os cálculos da potência dissipada, para verificarmos se nossos resistores suportam a potência que eles vão dissipar. Pela Lei de Joule sabemos que a potência dissipada em R1 é igual a 82,5mW e a potência no resistor R2 é igual a 1,5mW. No geral, podemos considerar essas potências pequenas, sendo que qualquer resistor de meio watt já dá conta do recado.

Então, fazendo uma associação série com R1 e R2, e ligando o rádio sobre o resistor R2 poderemos ouvir tranquilamente a tão esperada final da Libertadores.

E era isso. Agora você sabe analisar e até mesmo dimensionar os divisores de tensão. E conhecer as bases deste pequeno circuito é importante, visto que muitas vezes devemos saber como a tensão irá se dividir por um circuito. Também quero dizer que é possível construir divisores de tensão com mais de uma saída, como na imagem abaixo e, agora, você tem todos os recursos para dimensioná-lo corretamente. Continuem estudando e até a próxima. Um grande abraço!

24 comentários:

  1. Boa tarde pessoal!!
    bom eu sou um iniciante nessa área, e vou fazer uma pergunta meio "idiota", me desculpem mas eu nao estou conseguindo fazer a conta de resistencia equivalente e nem de R2.....pq a equivalente é 1.5/0,0010 correto?? vai da 1500 e nao 150......e no cálculo de R2 Dá 15 000......nao sei onde estou errando...podem me explicar por favor??...obrigado!

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    1. Pelo rádio fica uma tensão de 1,5V e passa uma corrente de 10mA. Queremos colocar um resistor em paralelo com o rádio e, por isso, esse resistor vai ter a mesma tensão de 1,5V. Queremos que nesse resistor passe 10 vezes menos corrente do que passa no rádio. Se passam 10mA no rádio irá passar apenas 1mA no resistor. Usando a lei de ohm para 1,5V e 1mA calculamos uma resistência de 1500 Ohms. Você está certo, R2 é 1500, mas no post diz que R2 é 1500 mesmo. O que é 150 é a resistência do rádio.

      Se você fosse calcular a resistência equivalente do paralelo R2 (1500 Ohms) e Rádio (150 Ohms) você teria 136,6 Ohms.

      E lembre-se, nenhuma dúvida é idiota. Pior seria ficar com dúvidas. E caso algo não tenha ficado claro, não hesite em pedir novamente. Talvez fosse até bom adicionar uma figura extra indicando o esquema de montagem que eu expliquei ali, para o post ficar mais visual. Agradeço que leia o blog e espero que esteja gostando. Abraço...

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    2. Boa tarde Leonardo!!!
      Cara, primeiramente gostaria de lhe agradeçer por ter me respondido, muito obrigado mesmo...e pode ter certeza que vou ser um acessante assíduo ao blog ...querendo ou não, está bem claro principalmente para os iniciantes como eu.....infelizmente sou o único da minha sala da facul que vou cursar Eng. eletrônica....mas vou indicar esse blog aos mecatrônicos de plantão la da sala xD

      Bom, o meu erro é no cálculo da resistência do rádio msm....V= 1.5...e I=10mA correto?.....eu acho que estou errando nos submúltiplos....eu tava fazendo o cálculo usando o 10mA como 0,0010.....e na verdade é 0,010 correto?....eu deduzi isso pela sua resposta, considerando 1mA como 0.001....então 10mA é 0.010..é isso?...se for isso msm, blz.........aff eu to me enrolando nos submúltiplos =[ .....

      Obrigado pela atenção novamente!! Forte abraço!

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  2. Leonardo...achei mano, é isso msm kkkkkkkkkk 10mA é 0,010.....100mA é 0,100 e por aí vai.....tanta coisa bem mais difícil na eletrônica e eu me perdendo nisso aff....

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    1. Bom, você está se perdendo nisso, e quando aprender bem isso, vai se perder em outras coisas. Não tem jeito, tem que ter paciência e vai ter momentos que a gente não vai entender as coisas. Tem que ter persistência também. Mas insista. Em caso de dúvida, pergunte aqui ou dê uma olhada no fórum do clube do hardware, que sempre tem coisas interessantes lá. E estamos juntos aí, todos temos muito o que aprender, e com calma vamos chegar lá. Continue na batalha de aprender eletrônica e boa sorte...

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  3. Leandro, muito obrigado cara....bom, consegui decifrar tudo direitinho aí...por enquanto esquemas de Divisores de Tensão está Ok....Só mais uma dúvida, vc diz no post que "qualquer resistor de meio watt, já da conta do recado" em relação a potência dissipada........

    A pergunta é: Existe alguma "constante" em relação ao material do resistor para que ele aguente essa potência dissipada? ...ou alguma outra fórmula que prove que ele aguenta essa potência tranquilamente?

    No post vc diz que ele da conta do recado, mas porque?....existe algum número? ou porcentagem para garantir isso?.....eu sei que P=VI ou P=VI^2.......por exemplo, PD de R1 Deu: 82.5mW....pq eu sei que ele aguenta?....e de R2 deu 15mW........poderia me dar um exemplo de um resistor que NÃO aguentaria nesse caso?

    Me desculpe, mas eu sou meio científico nas dúvidas.

    E muito obrigado pelo incentivo!!!
    OBS: Ja visitei mto o club do Hardware tb, mto bom lá!
    Abraços....

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    1. Bem, na verdade os resistores comuns (de filme de carbono) tem algumas potências padrão. Existe de 1/8W (0,125 Watts) de 1/4 (0,25 Watts), 1/2 (0,5 Watts) etc...

      O que define a potência a ser dissipada é a área de superfície do componente, e também do material de que é feito. Em geral, componentes com maior área superficial dissipam melhor o calor. Até é por isso que os dissipadores de calor tem diversas "abas" (aletas) de alumínio, para aumentar a área superficial.

      Bom, quanto a escolha do resistor, sempre se coloca uma "folga", as vezes de até 100% na potência, como foi o caso. Sendo a potência dissipada de 85mW, poderíamos colocar até um resistor de 1/8 Watt. Mas, para garantir que vai funcionar para sempre, escolhi um de meio watt, cuja capacidade está muito acima dos 85mW. O de 1/4 é mais comum, e poderia ter sido escolhido também.

      Quando se coloca um resistor de menor potência que o necessário, ele esquenta mais que o normal, pois não consegue dissipar o calor gerado por ele mesmo e pode, em casos extremos, até se incendiar (como já vi acontecer).

      Espero ter ajudado. Abraço...

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    2. Entendi perfeitamente! Obrigado Leandro!! Forte abraço!

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  4. caro amigo,
    preciso realizar um ensaio destrutivo e ver ate quantos volts uma lâmpada aguenta que sejam aplicados sobre seus pólos. Lâmpada: 220V/250W. Preciso ir aumentando essa tensão gradualmente com um potenciometro até a lâmpada queimar. Aqui em nossa oficina, dispomos de tensão de 440V, o que nos da a alternativa de colocar um divisor de tensão que nos permita aplicar 220V na lâmpada e 220V num resistor associado em serie que tenha o mesmo valor de resistencia da lâmpada... daí em diante, como pederemos utilizar o potenciômetro de forma a aplicar gradualmente as tensões na lâmpada, de 220V até 440V gradualmente até ela "abrir o bico" ?

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    1. TEORICAMENTE você poderia fazer um divisor de tensão da seguinte forma: primeiro ajustar o potenciômetro até obter a mesma resistência da lâmpada e depois ligar o potenciômetro e lâmpada em série, fazendo a própria lâmpada ser um dos resistores. Depois gradualmente diminuir a resistência do potenciômetro. MAS CUIDADO!!! Nesse caso o potenciômetro também dissiparia 250 Watts e os potenciômetros comuns não chegam NEM PERTO dessa potência. É muito mais recomendado fazer um circuito DIMMER, ou um VARIAC, onde é possível variar a tensão RMS aplicada na lâmpada. Mas, neste caso, seria necessário um osciloscópio para saber com quantos volts RMS a lâmpada abriu. Caso você tenha algum potenciômetro especial para tamanha potência, vá em frente. E tome cuidado com seu experimento para ele não ser excessivamente destrutivo.

      Qualquer dúvida, pergunte e se eu puder te ajudo.

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  5. se a tensão que passa no resistor R2 é de 1.5 e a corrente que passa pelo mesmo é 1mA ,o calculo P=I.V diz que o resultado é 1.5mA e não 15mA

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    1. Realmente houve um engano. Calculei a potência do resistor com a corrente da carga, mas você tem razão e isso já foi corrigido no texto. Obrigado! :)

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  6. tenho um divisor de tensão na qual minha fonte é de 24V, tenho um potenciômetro de 10K Ohms e um resistor (R1) de valor X em série com a fonte , meu VS é igual a 10V , como calculo o valor de R1 ?

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    1. Vs = 24*X/(X+P), onde X é a resistência de R1 e P é a resistência do potenciômetro. Sabendo que Vs = 10V, temos a seguinte equação:

      0,416 = X/(X+P)

      Dessa equação conclui-se que X = 0.712P.

      Sabendo que o potenciômetro é de 10k Ohms, ou seja, o valor de P pode variar entre 0 e 10k Ohms, calculamos que o valor de X poderá ser um valor entre 0 e 7120 Ohms.

      Assim, para cada valor de resistência possível para o potenciômetro P é possível calcular o valor de resistência necessário para fazer Vs igual a 10V. Porém X nunca será maior que 7120 Ohms, já que o valor de P nunca será maior que 10k Ohms.

      Abraço.

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  7. Tem como ajudar nessa conta ?
    queria saber onde estou errando:

    Resistência Interna do rádio = 1.5v/0.01=150R certo??

    calculando Resistor total = 0.01=9*R = Rtotal=900

    R2 (radio)= 150R ,logo resistor 1 seria 750R

    calculando a queda de tensão em R1 V= 0.01*750 = Queda de Tensão 7.5V

    sobrando 1.5V a 10mA.

    Estou errando em qual conta??
    Obrigado

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    1. Os valores que você achou não estão errados (embora a lei de ohm na equação do resistor total esteja errada). Mas a conta que você fez não é o mesmo exemplo do post. No post estamos considerando um divisor de tensão com o rádio em paralelo com um resistor, e 11mA no resistor superior.

      O que você está calculando é o rádio fazendo parte do divisor de tensão. O que também é possível.

      Abraço.

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  8. Olá. Tenho uma dúvida : e se a carga tiver variação de corrente, sei lá, um pequeno amplificador de fone de ouvido não consome diferente dependendo do volume?

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    1. Ou o próprio radinho de pilha, não há variação no consumo quando se utilizar diferentes volumes? Obrigado.

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    2. Você está absolutamente correto. O rádio irá consumir diferentes valores de corrente conforme o volume. Para este exemplo eu ignorei este fato, pelo motivo de que a tensão na saída do divisor iria variar para diferentes volumes. Como pretendia manter este exemplo simples, não abordei este fenômeno.
      Se fosse necessário manter a tensão constante "independente" da carga, seria necessário utilizar um regulador de tensão. Você pode ler mais sobre isso no seguinte post: Regulador de Tensão com Transistores I .
      Abraço e qualquer dúvida entre em contato pelos comentários.

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  9. tenho dificuldade em definir tensão de corrente o que faço prara melhorar??

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    1. Tudo é uma questão de prática. Lembre-se que a corrente se trata do fluxo de cargas, enquanto a tensão se refere a energia que essas cargas ganham ou perdem. Fazendo uma analogia, pense em uma torneira: a corrente é o fluxo de água, a tensão é a pressão da água e a resistência é o quanto abrimos a torneira. Se abrirmos pouco a torneira, flui pouca água, ou seja, se a resistência for alta, a corrente será baixa. Se aumentarmos a pressão, flui mais água, ou seja, se aumentarmos a tensão, flui mais corrente por um resistor.

      Espero que essa analogia te ajude. Sugiro que busque alguns exercícios simples na internet. Qualquer dúvida dá um grito aí!

      Abraço.

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  10. O correto será:

    Dados:

    Vin=9V
    Vout=1.5V
    Ic=10mA

    Rc=Vout/Ic
    Rc=1,5V/10mA
    Rc=150 Ohms

    IR2=Ic/10
    IR2=10mA/10
    IR2=0,001A

    R2=Vin/IR2
    R2=9V/0,001A
    R2=9000 Ohms ou 9k

    Vout= ( R2 x Vin) / ( R2 + R1)
    Isolando R1
    R1= ((R2 x Vin) / Vout) - R2
    R1= ((9000 x 9) / 1,5) - 9000
    R1= 45000 Ohms ou 45k

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    1. Boa tarde, Marcos Oliveira

      Há algumas coisas na sua resposta que eu gostaria de apontar:

      1) No seu cálculo de R2, você faz a operação R2 = 9V/0,001A. Mas, sendo um divisor de tensão, é impossível que os 9 volts (tensão total) estejam sobre um único resistor.

      2) O seu divisor de tensão 45k + 9k está correto. Mas sua solução não funcionaria na prática. Eis o motivo: para ligar o rádio, você vai colocá-lo em paralelo com R2. A carga (rádio) possui resistência de 150 Ohms. Quando associada em paralelo com R2, a resistência equivalente será muito próxima dos 150 Ohms do rádio. Assim sendo, o seu divisor de tensão, que antes era 45k + 9k, se torna 45k + 150R. A tensão sobre o rádio se torna 30 mV e o equipamento nem liga.

      Espero ter sido claro. Qualquer dúvida, é só deixar um comentário.

      Abraço.

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    2. Leonardo, valeu você está correto.

      Não consegui assistir o jogo, e agora não perco mais nenhum!

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