Associação de Impedâncias Complexas II

Este post é uma continuação do post Associação de Impedâncias Complexas I. Qualquer dúvida, clique no link para ver o post ou deixe um comentário.

Olá a todos. Hoje vou continuar a falar da associação de impedâncias complexas, abordando a associação em paralelo de circuitos RC, RL, CL e RCL. Espero ser claro nas explicações. Qualquer sugestão ou dúvida, deixe um comentário que responderei o mais brevemente possível. Então, sem mais delongas, vamos ao conteúdo.

Associações Paralelas:

RC Paralelo:

Imagine um circuito RC em paralelo, cuja tensão aplicada nos componentes (Vin) é alternada. Para melhor visualização, segue a imagem abaixo.

Como sabemos, a corrente no resistor está em fase com a tensão, enquanto a tensão no capacitor está 90° adiantada em relação a tensão. Devido a isso, podemos escrever a corrente total como a soma vetorial das duas correntes.



Dividindo ambos os lados pelo quadrado da tensão na associação paralela, chegamos em:



Como impedância é tensão dividido por corrente, podemos escrever a expressão acima como o inverso das seguintes impedâncias:



Manipulando a expressão para obter o módulo de Z, temos que:



Para determinar o ângulo, basta olhar o triângulo-retângulo das correntes e aplicar relações trigonométricas, obtendo:



Obtendo em graus e lembrando que a reatância capacitiva possui um sinal negativo.

RL Paralelo

Considerando agora um circuito RL paralelo, cuja tensão Vin aplicada nos componentes é alternada, conforme ilustrado na figura abaixo:

Devido ao fato dos componentes estarem em paralelo, a tensão sobre eles é a mesma. A corrente, porém, entre um e outro, está defasa em 90°. Devido a isso, podemos escrever a soma das correntes da seguinte forma:



Dividindo ambos os lados da equação pelo quadrado da tensão de entrada, temos:



Usando o mesmo raciocínio usado no caso do circuito RC paralelo, podemos, por fim, escrever esta expressão da seguinte forma:



O ângulo, por sua vez, pode ser calculado da mesma maneira que o ângulo no circuito RC paralelo:



Onde é o ângulo em graus. Observando que a reatância indutiva possui sinal positivo.

E por enquanto era isso. O circuito RCL paralelo deixarei para uma outra postagem, na qual falarei sobre frequência de ressonância e outros detalhes. Abraço e até a próxima. Fui... Lembrando que para qualquer dúvida, notificação de erro que eu possa ter cometido ou sugestão, usem os comentários.